Méthodo­logie

La question posée

Ouvrir les fenêtres rafraîchit si l'air dehors est plus frais que chez vous. Mais deux choses compliquent l'affaire. D'abord, ouvrir suppose en général de relever les volets : le soleil qui entre peut coûter plus que l'air frais ne rapporte. Ensuite, la fraîcheur gagnée doit se stocker quelque part — dans les murs — sinon elle repart en une heure.

C'est donc un problème de timing et d'arbitrage, pas une règle fixe. NADIR le traite de la seule façon honnête : en simulant votre logement heure par heure sur les 30 prochaines heures, et en cherchant les créneaux où ouvrir fait vraiment gagner.

Les données d'entrée

• La météo : Open-Meteo. Température de l'air à 2 m et point de rosée, heure par heure, sur 3 jours, dans le fuseau du lieu. La simulation ne garde que les 30 prochaines heures — assez pour inclure le pic de demain après-midi, celui que la nuit à venir peut encore adoucir.
• Vos quatre réglages. L'inertie des murs (légers / moyens / lourds), la ventilation possible fenêtres ouvertes (faible / moyenne / forte), l'exposition (une ou deux façades), et la température intérieure actuelle — le réglage le plus important, car il fixe l'état de départ exact de la simulation.

Et ce que NADIR n'utilise pas, autant le dire : pas de données de rayonnement solaire mesuré, pas de vent, pas de nébulosité. Le soleil est un modèle géométrique de ciel clair (détaillé plus bas) — c'est une vraie limite, examinée dans la section sur les biais.

Tant qu'aucun lieu réel n'est choisi, l'app affiche une sinusoïde d'exemple étiquetée « Exemple » — et les raccourcis Siri refusent de répondre dessus plutôt que d'inventer un verdict.

Le modèle : deux nœuds, l'air et la masse

L'observation de départ : quand vous aérez, l'air se rafraîchit en minutes ; les murs mettent des heures. Un seul « réservoir de chaleur » ne peut pas représenter ça. Deux suffisent : un nœud air (l'air de la pièce et le mobilier léger) et un nœud masse (murs, planchers, cloisons), couplés entre eux et vers l'extérieur.

À chaque heure de météo, deux bilans d'énergie sont intégrés (10 sous-pas de 6 minutes, méthode d'Euler explicite — dimensionnés pour rester sous la limite de stabilité du cas le plus ventilé) :

Tous les paramètres, sans exception :

Ces valeurs donnent au logement simulé trois échelles de temps, et c'est elles qui portent tout le comportement :

Ces ordres de grandeur correspondent aux constantes de temps mesurées sur de vrais bâtiments (typiquement 15 à 50 h pour un logement fermé). C'est le premier argument de confiance : la dynamique est la bonne, même si les valeurs absolues restent approximatives.

L'état de départ

La courbe démarre exactement à la température que vous saisissez : l'air y est fixé, et la température de la masse est déduite en résolvant l'équilibre de l'air à l'instant initial, fenêtres fermées (dT_a/dt = 0) :

Concrètement : s'il fait chaud dehors et que le soleil tape, la masse est supposée un peu plus fraîche que l'air (elle absorbe) ; la nuit après une journée chaude, un peu plus chaude (elle restitue). Pas de saut artificiel au départ de la courbe, et votre thermomètre calibre réellement le modèle.

Le soleil, sans données de rayonnement

Faute d'utiliser un rayonnement mesuré, chaque façade reçoit une cloche de ciel clair en cos², avec un pic direct de 650 W par façade exposée :

S'y ajoute un diffus de 120 W au pic (cloche large centrée à 13 h 30). En logement traversant, le vitrage se répartit (×0,6 par façade) et le diffus augmente un peu (×1,2 — logement d'angle). Volets fermés, 30 % du soleil passe ; fenêtres ouvertes — donc volets relevés — tout passe. Ce dernier point est le cœur de l'arbitrage jour/nuit.

Autocritique immédiate : c'est un soleil de ciel clair, tous les jours, toute l'année. Pas de nuages, pas de saison, pas de latitude, pas de masques (arbre, immeuble en face). C'est le morceau le plus schématique du modèle. Sa circonstance atténuante : l'essentiel du verdict se joue la nuit, où le soleil est nul et où cette approximation ne pèse plus rien.

La décision d'ouvrir

À chaque heure, la règle compare l'extérieur à l'air intérieur simulé, avec une hystérésis et une pénalité solaire :

L'hystérésis (ouvrir sous −0,75, ne refermer qu'au-dessus de −0,25) évite un verdict qui clignoterait à chaque frôlement des courbes. La pénalité P dit simplement : ouvrir ne vaut le coup que si le refroidissement par l'air dépasse le surplus de soleil qui entrera volets relevés.

Deux exemples chiffrés, tirés du modèle tel quel :

• 13 h, façade sud en plein soleil, ventilation moyenne (H_vent ≈ 134 W/K) : P ≈ 0,7 × 650 / 134 ≈ 3,4 °C. Il faut plus de 4 °C de moins dehors pour que l'ouverture soit conseillée — rare en pleine journée de canicule. Le verdict « gardez fermé » l'après-midi vient de là.
• 23 h : soleil nul, P = 0. Un écart de 0,75 °C suffit à déclencher l'ouverture. La nuit, la règle devient très permissive — c'est voulu.

Ce que veulent dire les chiffres affichés

• Le créneau (« Ouvrez de 22 h à 07 h ») : les heures consécutives où la règle ci-dessus dit « ouvert ». S'il y en a deux (tôt le matin puis la nuit suivante), les deux sont affichés.
• « X °C de mieux au plus chaud » : le modèle repère l'heure extérieure la plus chaude après le début du premier créneau — le pic que la nuit peut encore influencer — et affiche l'écart entre l'extérieur et l'intérieur simulé à cette heure-là.
• Le minimum de la nuit : le point le plus bas de la courbe intérieure simulée.
• La décomposition murs / ventilation / synergie : quatre simulations sont lancées en faisant varier les réglages — (murs légers + ventilation faible) comme base, puis vos murs seuls, puis votre ventilation seule, puis tout ensemble. L'effet « murs » est ce que vos murs ajoutent à la base, idem pour la ventilation ; la synergie est ce que les deux font ensemble en plus de la somme (affichée seulement si ≥ 0,15 °C). C'est une décomposition comparative : les biais systématiques du modèle s'y annulent en partie, ce qui la rend plus fiable que les valeurs absolues.
• « Air humide » : si le point de rosée moyen pendant le créneau dépasse 16 °C, l'app le signale — aérer humide rafraîchit l'air mais charge le logement en humidité.

Les widgets et Siri recalculent exactement la même simulation, avec les mêmes données partagées — jamais une version simplifiée.

Là où le modèle est solide

• Les constantes de temps sont les bonnes. Air en minutes, masse en heures, bâtiment en jours : les trois échelles tombent dans les fourchettes de la littérature. La forme de la courbe est digne de confiance.
• Le verdict dépend de croisements, pas de valeurs absolues. « Quand l'extérieur passe-t-il sous l'intérieur ? » est une question robuste : même si κ était faux de 50 %, le créneau bougerait de quelques dizaines de minutes, pas d'heures. C'est la sortie la plus fiable de l'app.
• Les comparaisons encaissent les erreurs. « Qu'est-ce que je gagne avec plus de ventilation ? » se calcule par différence entre deux simulations qui partagent les mêmes biais — ils s'annulent en partie.
• Aucun paramètre n'est recalé pour faire joli. Les valeurs viennent de la norme (κ), de la physique de base (ρc_p de l'air) et d'ordres de grandeur documentés ; elles sont toutes listées ci-dessus et identiques pour tout le monde.

Les biais, honnêtement

Chaque simplification pousse le résultat dans un sens. Les voici, du plus important au plus anecdotique — optimiste = l'app promet plus de fraîcheur que la réalité, prudent = elle en promet moins.

• Îlot de chaleur urbain non capté optimiste La prévision vaut pour une maille de plusieurs kilomètres. En centre-ville dense, l'air nocturne réel est souvent 2 à 4 °C plus chaud que la maille — le refroidissement nocturne est donc surestimé. C'est le biais qui compte le plus en canicule urbaine. La température qui fait foi est celle à votre fenêtre.
• Soleil de ciel clair permanent prudent Un jour nuageux, la pénalité solaire est surestimée : l'app peut dire « gardez fermé » alors qu'ouvrir serait déjà rentable. Elle rate un peu de fraîcheur, elle n'en invente pas.
• Ventilation fixée par votre réglage, pas par le vent réel ± les deux Les renouvellements d'air (3 / 8 / 15 vol/h) sont une constante choisie par vous. Nuit sans un souffle : surestimés. Nuit ventée : sous-estimés. Le tirage thermique (qui augmente avec l'écart de température) n'est pas modélisé non plus.
• Enveloppe unique (50 W/K, logement ancien type) ± selon logement Très isolé (récent, RT 2012+) : votre intérieur dérive plus lentement que simulé fenêtres fermées. Passoire thermique : plus vite. Le réglage d'inertie compense en partie, pas totalement.
• Erreur de la prévision météo elle-même ± Une prévision horaire à 24 h se trompe typiquement de 1 à 2 °C. Conséquence directe : les bornes des créneaux sont fiables à ±30 min – 1 h, pas à la minute.
• Une seule zone de 20 m² ± Pas de multi-pièces, pas d'étage : un duplex sous toit, une chambre nord et un séjour sud vivent des réalités différentes que le modèle moyenne. Les Watts absolus valent pour la pièce type ; les créneaux et les tendances, eux, se transposent bien.
• Apports internes constants (150 W) optimiste ponctuellement Un dîner à six avec le four allumé injecte bien plus que 150 W. Les soirs de réception, l'intérieur réel sera au-dessus de la courbe.
• Pics solaires fixes (ni saison, ni latitude) ± Les cloches sont calées sur un été de latitude moyenne. En juin à Lille ou en septembre à Nice, les heures de pic réelles décalent d'une heure environ — la pénalité solaire avec elles.

La bonne lecture découle de tout ça : le créneau à ±1 h près, les tendances, les comparaisons — pas la décimale. Le chiffre affiché avec une décimale est une sortie de calcul, pas une promesse de précision.

Se calibrer chez soi

Le meilleur correctif ne coûte rien : un thermomètre. La température intérieure que vous saisissez est l'état initial exact du modèle — c'est le levier de précision numéro un, bien devant tous les réglages.

• Saisissez la température réelle, comparez le lendemain ce que l'app avait annoncé (minimum de la nuit, intérieur au plus chaud) à ce que vous mesurez.
• Si votre logement se réchauffe systématiquement plus vite que la courbe : choisissez des murs plus légers. Plus lentement : plus lourds. Deux ou trois itérations suffisent en général.
• Si le refroidissement nocturne déçoit alors que la météo était bonne, pensez à l'îlot de chaleur : en ville dense, préférez une ventilation réaliste plutôt qu'optimiste.
• Avec un capteur connecté, le raccourci « Régler la température intérieure » peut alimenter l'app automatiquement (HomeKit, Matter, via l'app Raccourcis) — le modèle reste alors calé sur la mesure.

Sources

Les capacités thermiques κ viennent des classes de la norme EN ISO 13790. La démarche (ventilation nocturne, masse thermique, arbitrage solaire) s'appuie sur la littérature publique — MIT CoolVent, OMS/NCBI NBK143285, Kolokotroni et al. 1998, Yam et al. 2007, Building & Environment 2021, AIVC, entre autres. La liste complète est sur la page copyright. Les données météo proviennent d'Open-Meteo (CC BY 4.0).

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